Cho hàm số \(y = \dfrac{{20 + \sqrt {6x - {x^2}} }}{{\sqrt {{x^2} - 8x + 2m} }}\). Tìm tất cả các giá trị

Câu hỏi số 421928:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{20 + \sqrt {6x - {x^2}} }}{{\sqrt {{x^2} - 8x + 2m} }}\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.

A. \(m \in \left[ {6;8} \right)\)

B. \(m \in \left( {6;8} \right)\)

C. \(m \in \left[ {12;16} \right)\)

D. \(m \in \left( {0;16} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421928

Phương pháp giải

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng số nghiệm của mẫu thức mà không là nghiệm của tử thức.

Giải chi tiết

Để đồ thị hàm số có 2 TCĐ thì phương trình \(f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(0 \le {x_1} < {x_2} \le 6\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\af\left( 0 \right) \ge 0\\af\left( 6 \right) \ge 0\\0 < \dfrac{S}{2} < 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}16 - 2m > 0\\1.2m \ge 0\\1.\left( { - 12 + 2m} \right) \ge 0\\0 < \dfrac{8}{2} < 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 8\\m \ge 0\\m \ge 6\end{array} \right. \Leftrightarrow 6 \le m < 8\)

Vậy \(m \in \left[ {6;8} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.