Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Câu hỏi số 422265:

Thông hiểu

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?

A. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\).

B. \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x - 2\).

C. \(y = - {x^3} + 2{x^2} - x - 3\).

D. \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422265

Phương pháp giải

- Nhận biết đồ thị hàm số bậc ba.

- Dựa vào chiều của nét cuối cùng suy ra dấu của hệ số \(a\).

- Dựa vào điểm cực trị của hàm số để chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: đây không phải đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương \( \Rightarrow \) Loại A.

Do đó, đây là hàm số bậc ba (ứng với ba phương án còn lại), giả sử: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

Vì nét cuối cùng của đồ thị hàm số đi lên \( \Rightarrow a > 0\) \( \Rightarrow \) Loại C.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số đạt cực đại tại \({x_1} \in \left( {0;1} \right)\), cực tiểu tại \({x_2} = 1\).

Xét đáp án B: \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x - 2\) có \(y' = 3{x^2} + 4x - 7 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{7}{3}\\x = 1\end{array} \right.\): Loại.

Xét đáp án D: \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\) có \(y' = 3{x^2} - 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\): Thỏa mãn.

Vậy đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.