Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{25}}{x^2} \le {\log _5}\left( {4 - x} \right)\).
Câu 422278: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{25}}{x^2} \le {\log _5}\left( {4 - x} \right)\).
A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;2} \right]\).
C. \(\left( {0;2} \right]\).
D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0;2} \right]\).
Quảng cáo
- Tìm ĐKXĐ.
- Đưa về bất phương trình logarit cùng cơ số. Sử dụng công thức \({\log _{{a^n}}}{b^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).
- Giải bất phương trình logarit: \({\log _a}x \le {\log _a}y \Leftrightarrow x \le y\,\,\left( {a > 1} \right)\).
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x < 4\end{array} \right.\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _{25}}{x^2} \le {\log _5}\left( {4 - x} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _5}\left| x \right| \le {\log _5}\left( {4 - x} \right)\\ \Leftrightarrow \left| x \right| \le 4 - x\\ \Leftrightarrow {x^2} \le {x^2} - 8x + 16\\ \Leftrightarrow 8x \le 16\\ \Leftrightarrow x \le 2\end{array}\)
Kết hợp điều kiện xác định \( \Rightarrow x < 2,\,\,x \ne 0\).
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0;2} \right]\).
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
