Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng 100 V và điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha φ so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 50 V và điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha 0,25φ so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Câu 422338: Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng 100 V và điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha φ so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 50 V và điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha 0,25φ so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 95V.                                  

B. 115V.                                 

C. 100V.                                

D. 85V.

Câu hỏi : 422338
Phương pháp giải:

+ Sử dụng giản đồ vecto và hàm số sin trong tam giác.


+ Khi 


\(C = {C_1}:\left\{ \begin{array}{l}
U = {U_{Cmax}} = 100V\\
\overrightarrow {{U_{RL}}} \bot \overrightarrow U
\end{array} \right.\)


+ Khi C = Cgóc giữa \(\overrightarrow {{U_{RL}}} \) và \(\overrightarrow U \) là   \({90^o} - 0,75\varphi \) do \(\varphi ' = 0,25\varphi \)

  • Đáp án : C
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có giản đồ vecto

    + Khi C = C1: \(U = {U_{Cmax}} = 100V\) và  \(\overrightarrow {{U_{RL}}} \bot \overrightarrow U ;\varphi = \beta \) và R, L không đổi \(\tan {\varphi _{RL}} = {\rm{const}} \Rightarrow \beta {\rm{ = }}\frac{\pi }{{\rm{2}}} - {\varphi _{RL}} = {\rm{const}}\)

    Áp dụng định lý hàm số sin \(\frac{U}{{\sin \beta }} = \frac{U}{{\sin \varphi }} = \frac{{{U_{C\max }}}}{{\sin {{90}^0}}} = \frac{{100}}{{\sin {{90}^0}}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

    + Khi C = C2 góc giữa \(\overrightarrow {{U_{RL}}} \) và \(\overrightarrow U \) là  \({90^o} - 0,75\varphi \) do \(\varphi ' = 0,25\varphi \) có nghĩa là \(\varphi \downarrow \,\,\,0,75\varphi \).

    Ta có: 

    \(\frac{{{U_C}'}}{{\sin \left( {{{90}^0} - 0,75\varphi } \right)}} = \frac{U}{{\sin \beta }} = \frac{U}{{\sin \varphi }}\,\,\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \frac{{50}}{{\sin \left( {90 - 0,75\varphi } \right)}} = 100 \Rightarrow \varphi = {80^0}\\
    \Rightarrow U = 100.\sin {80^0} = 98,48(V)
    \end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com