Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3\) và \(y = 4x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 423725: Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3\) và \(y = 4x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|{\rm{d}}x} \).

B. \(S = \int\limits_1^3 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right){\rm{d}}x} \).

C. \(S = \int\limits_1^3 {\left( {\left| {{x^2} + 3} \right| - \left| {4x} \right|} \right){\rm{d}}x} \).

D. \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^2} + 4x + 3} \right|{\rm{d}}x} \).

Câu hỏi : 423725

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giải phương trình \({x^2} + 3 = 4x \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

Diện tích của hình phẳng đó là: \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|{\rm{d}}x} \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.