Cho \(a,\,b\) là các số thực dương và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \dfrac{b}{9}\) và \({\log _3}a = \dfrac{{27}}{b}.\) Hiệu \(b - a\) bằng
Câu 423724: Cho \(a,\,b\) là các số thực dương và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \dfrac{b}{9}\) và \({\log _3}a = \dfrac{{27}}{b}.\) Hiệu \(b - a\) bằng
A. \(15\).
B. \(27.\)
C. \(20\).
D. \(24\).
Quảng cáo
Sử dụng công thức: \({\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_a}c}}{{{{\log }_a}b}}\,\,\left( {0 < a,c \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).
-
Đáp án : D(20) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\log _a}b = \dfrac{b}{9} \Rightarrow \dfrac{{{{\log }_3}b}}{{{{\log }_3}a}} = \dfrac{b}{9} \Rightarrow \dfrac{{{{\log }_3}b}}{{\dfrac{{27}}{b}}} = \dfrac{b}{9} \Rightarrow {\log _3}b = 3 \Rightarrow b = {3^3} = 27\)
Thay vào \({\log _3}a = \dfrac{{27}}{b}\) ta có: \({\log _3}a = \dfrac{{27}}{{27}} = 1 \Rightarrow a = 3\)
Vậy \(b - a = 27 - 3 = 24\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
