Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(a,\,b\) là các số thực dương và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \dfrac{b}{9}\) và \({\log _3}a =

Câu hỏi số 423724:
Thông hiểu

Cho \(a,\,b\) là các số thực dương và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \dfrac{b}{9}\) và \({\log _3}a = \dfrac{{27}}{b}.\) Hiệu \(b - a\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:423724
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \({\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_a}c}}{{{{\log }_a}b}}\,\,\left( {0 < a,c \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _a}b = \dfrac{b}{9} \Rightarrow \dfrac{{{{\log }_3}b}}{{{{\log }_3}a}} = \dfrac{b}{9} \Rightarrow \dfrac{{{{\log }_3}b}}{{\dfrac{{27}}{b}}} = \dfrac{b}{9} \Rightarrow {\log _3}b = 3 \Rightarrow b = {3^3} = 27\)

Thay vào \({\log _3}a = \dfrac{{27}}{b}\) ta có: \({\log _3}a = \dfrac{{27}}{{27}} = 1 \Rightarrow a = 3\)

Vậy \(b - a = 27 - 3 = 24\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn