Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(a,\,b\) là các số thực dương và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \dfrac{b}{9}\) và \({\log _3}a =

Câu hỏi số 423724:
Thông hiểu

Cho \(a,\,b\) là các số thực dương và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \dfrac{b}{9}\) và \({\log _3}a = \dfrac{{27}}{b}.\) Hiệu \(b - a\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:423724
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \({\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_a}c}}{{{{\log }_a}b}}\,\,\left( {0 < a,c \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _a}b = \dfrac{b}{9} \Rightarrow \dfrac{{{{\log }_3}b}}{{{{\log }_3}a}} = \dfrac{b}{9} \Rightarrow \dfrac{{{{\log }_3}b}}{{\dfrac{{27}}{b}}} = \dfrac{b}{9} \Rightarrow {\log _3}b = 3 \Rightarrow b = {3^3} = 27\)

Thay vào \({\log _3}a = \dfrac{{27}}{b}\) ta có: \({\log _3}a = \dfrac{{27}}{{27}} = 1 \Rightarrow a = 3\)

Vậy \(b - a = 27 - 3 = 24\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn