Tìm điều kiện của \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 5\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = -

Câu hỏi số 424098:

Thông hiểu

Tìm điều kiện của \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 5\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 1\).

A. \(m = 1\)

B. \(m = - 1\)

C. \(m \in \left\{ { - 1;1} \right\}\)

D. \(m \in \emptyset \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:424098

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = {x_0}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4mx\), \(y'' = 12{x^2} - 4m\).

Để hàm số đạt cực trị tại \(x = 0\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( { - 1} \right) = 0\\y''\left( { - 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 + 4m = 0\\12 - 4m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.