Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 42424:

Tìm số phức có modun nhỏ nhất sao cho: |z| = |\bar{z} - 3 + 4i|

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:42424
Giải chi tiết

Gọi số phức z có dạng z = x + yi, với x, y ∈ R

Khi đó |z| = |\bar{z} - 3 + 4i|

⇔ |x + yi| = |x – yi – 3 + 4i| ⇔ |x + yi| = |x – 3 + (4 – y)i|

⇔ x2 + y2 = (x – 3)2 + (4 – y)2  ⇔ 6x + 8y = 25. <=> y = \frac{25 - 6x}{8}

|z| = \sqrt{x^2 + (\frac{25 - 6x}{8})^2} = \frac{1}{8}\sqrt{100x^2 - 300x + 625} ≥ \frac{5}{2}

Số phức z có modun nhỏ nhất đạt được khi x = \frac{3}{2} và  y = 2

Vậy z = \frac{3}{2} + 2i

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn