Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 42466:

Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển

[1 + x.log4(n + 4) + 3x2]n-2 biết C_{n+4}^{3} = \frac{1}{6}A_{n+3}^{3} + 7(n + 3) .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:42466
Giải chi tiết

Tìm được n = 12

Suy ra [1 + x.log4(n + 4) + 3x2 ]n-2 = (1 + 2x + 3x2)10

n = 12 => [(1 + 2x) + 3x2 ]10 

= C_{10}^{0} (1 + 2x)10 + C_{10}^{1}(1 + 2x)9.3x2 + C_{10}^{2}(1 + 2x)89x4 + ….

Ta có 

C_{10}^{0}(1 + 2x)10 =  C_{10}^{0}[C_{10}^{0} + C_{10}^{1}2x + C_{10}^{2}4x2 + C_{10}^{3}8x3 + C_{10}^{4}16x4 + …]

3x2C_{10}^{1}(1 + 2x)9 = 3x2C_{10}^{1} [C_{9}^{0} + C_{9}^{1} 2x + C_{9}^{2}4x2 + …]

9x4C_{10}^{2}(1 + 2x)8 = 9x4C_{10}^{2}[C_{8}^{0}+ …]

Vậy hệ số của số hạng chứa x4 là

C_{10}^{0}C_{10}^{4}16 + 3C_{10}^{1}C_{9}^{2}4 + 9C_{10}^{2}C_{8}^{0} = 8085

(Cũng có thể giải theo cách chọn bộ k, i) .

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn