Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), \(B\left( {1;1;1} \right)\), \(C\left( {3;4;0}

Câu hỏi số 425910:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), \(B\left( {1;1;1} \right)\), \(C\left( {3;4;0} \right)\). Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x + 1}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{5} = \dfrac{{z + 3}}{1}\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y - 2}}{5} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\)

D. \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:425910

Phương pháp giải

- Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm 1 VTCP.

- Phương trình đường thẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {2;3; - 1} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\).

Vậy phương trình đường thẳng đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và song song với \(BC\) là \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.