Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) và một điểm \(M\) nằm bên trong đường tròn đó. Qua
Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) và một điểm \(M\) nằm bên trong đường tròn đó. Qua \(M\) kẻ hai dây cung \(AB,\,\,CD\) vuông góc với nhau (\(C\) thuộc cung \(AB\) nhỏ). Chứng minh rằng \(MA.MB = MC.MD.\)
Quảng cáo
Sử dụng tính chất hai góc nội tiếp đường tròn cùng chắn một cung
Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta DMB\) có:
\(\angle MAC = \angle MDB\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(BC\))
\(\angle DMB = \angle AMC = {90^ \circ }\) (do \(AB \bot CD\))
\( \Rightarrow \Delta AMC \sim \Delta DMB\,\,\,\left( {g - g} \right)\)
\( \Rightarrow \dfrac{{MA}}{{MD}} = \dfrac{{MC}}{{MB}} \Rightarrow MA.MB = MC.MD\) (đpcm)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
