Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của sóng cơ để trên dây đàn có sóng dừng. Trong các họa âm do dây đàn phát ra, có hai họa âm ứng với tần số 2640Hz và 4400Hz. Biết âm cơ bản của dây đàn có tần số nằm trong khoảng từ 300Hz đến 800Hz. Trong vùng tần số của âm nghe được từ 16Hz đến 20kHz, có tối đa bao nhiêu tần số của họa âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn này?

Câu 426298:

A. 30.

B. 37.

C. 45.

D. 22.

Câu hỏi : 426298

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:

\(l = \dfrac{{k\lambda }}{2} = k.\dfrac{v}{{2f}} \Rightarrow f = k.\dfrac{v}{{2l}}\)

Với k = 1: Âm cơ bản

Với k = 2: Họa âm bậc 2

Với k = n: Họa âm bậc n.

Đáp án : C
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

+ Âm cơ bản: f₁ nằm trong khoảng 300Hz - 800Hz

+ Họa âm bậc n: \({f_n} = n.{f_1}\)

Hai họa âm:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{f_{{k_1}}} = {k_1}{f_1} = 2640Hz}\\{{f_{{k_2}}} = {k_2}{f_1} = 4400Hz}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3,3 < {k_1} < 8,8}\\{5,5 < {k_2} < 14,6}\end{array}\,\,\,} \right.(1)\)

Lại có: \(\dfrac{{{f_{{k_1}}}}}{{{f_{{k_2}}}}} = \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{3}{5}\,\,\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{k_1} = 6}\\{{k_2} = 10}\end{array}} \right. \Rightarrow {f_1} = 440Hz\)

Trong vùng âm nghe được, họa âm \(16Hz \le {f_n} \le 20000Hz\)

\( \Leftrightarrow 16 \le n.440 \le 20000 \Rightarrow 0,036 \le n \le 45,45 \Rightarrow n = 1,...,45\)

Vậy trong vùng tần số của âm nghe được có tối đa 45 tần số của họa âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.