Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\), chu kì \(T.\) Kể từ thời điểm ban đầu, sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ \(2011?\)
Câu 427590: Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\), chu kì \(T.\) Kể từ thời điểm ban đầu, sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ \(2011?\)
A. \(2011T.\)
B. \(2010T + \dfrac{T}{{12}}.\)
C. \(2010T.\)
D. \(2010T + \dfrac{{7T}}{{12}}.\)
Quảng cáo
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)
-
Đáp án : B(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thời gian vật đi qua VTCB theo chiều âm lần thứ 2011 là: t2011 = t2010 + t1
Trong 1 chu kì, vật đi qua VTCB theo chiều âm 1 lần \( \Rightarrow {t_{2010}} = 2010T\)
Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến VTCB theo chiều âm, vật quét được góc \(\dfrac{\pi }{6}.\)
Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét \(\Delta \varphi \) và khoảng thời gian ∆t, ta có:
\(\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{6}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{T}{{12}} \Rightarrow {t_{2011}} = 2010T + \dfrac{T}{{12}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com