Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \({R_1} = {R_3} = 18\,\,\Omega ;\,\,{R_2} = 27\,\,\Omega ;\,\,{R_4} = 54\,\,\Omega \). Tính điện trở tương đương của mạch điện khi K đóng, K mở.

Câu 426318:

A. \(12\Omega ;\,\,18\Omega \).

B. \(18\Omega ;\,\,12\Omega \).

C. \(18\Omega ;\,\,41,4\Omega \).

D. \(12\Omega ;\,\,41,4\Omega \).

Câu hỏi : 426318

Phương pháp giải:

Vẽ lại mạch điện tương đương khi K đóng, K mở

Điện trở tương đương của mạch điện mắc nối tiếp: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2} + ...\)

Điện trở tương đương của mạch điện mắc song song: \(\dfrac{1}{{{R_{//}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + ...\)

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi K đóng, ta có mạch điện tương đương:

Cấu tạo mạch điện: \({R_3}//\left[ {{R_1}nt\left( {{R_2}//{R_4}} \right)} \right]\)

Ta có điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{24}} = \dfrac{{{R_2}.{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \dfrac{{27.54}}{{27 + 54}} = 18\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{124}} = {R_1} + {R_{24}} = 18 + 18 = 36\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{AB}} = \dfrac{{{R_3}.{R_{124}}}}{{{R_3} + {R_{124}}}} = \dfrac{{18.36}}{{18 + 36}} = 12\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Khi K mở, ta có mạch điện tương đương:

Cấu tạo mạch điện: \(\left[ {{R_1}//\left( {{R_3}nt{R_4}} \right)} \right]nt{R_2}\)

Ta có điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{34}} = {R_3} + {R_4} = 18 + 54 = 72\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{134}} = \dfrac{{{R_1}.{R_{34}}}}{{{R_1} + {R_{34}}}} = \dfrac{{18.72}}{{18 + 72}} = 14,4\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{td}} = {R_{134}} + {R_2} = 14,4 + 27 = 41,4\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây