Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 5x\cos x\) là:
Câu 426724: Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 5x\cos x\) là:
A. \(\dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{6}\sin 6x + \dfrac{1}{4}\sin 4x} \right)\)
B. \(\sin 6x\)
C. \(\cos 6x\)
D. \( - \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{\sin 6x}}{6} + \dfrac{{\sin 4x}}{4}} \right)\)
Quảng cáo
- Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\cos 5x\cos x} \), gán vào phím A.
- Sử dụng tính chất: Nếu \(F\left( x \right)\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thì \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
- Thử lần lượt từng đáp án.
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\cos 5x\cos x} \), gán vào phím A.
Xét đáp án A: \(\dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{6}\sin 6x + \dfrac{1}{4}\sin 4x} \right)\).
Tính \(F\left( 0 \right)\):
\(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)\):
Xét hiệu \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\cos 5x\cos x} - \left[ {F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) - F\left( 0 \right)} \right] = A - \left( {Ans - PreAns} \right) = 0\).
\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
