Cho mạch như hình vẽ: Biết \({C_1} = 4nF;{C_2} = 2nF;{C_3} = \;4nF;{C_4} = 8nF;U = \;80V.\) Tìm điện

Câu hỏi số 426824:

Vận dụng cao

Cho mạch như hình vẽ: Biết \({C_1} = 4nF;{C_2} = 2nF;{C_3} = \;4nF;{C_4} = 8nF;U = \;80V.\) Tìm điện lượng qua khoá K khi K đóng?

A. \( - \dfrac{{24}}{{15}}{.10^{ - 7}}C\)

B. \( - \dfrac{{32}}{{15}}{.10^{ - 7}}C\)

C. \(0\)

D. \( - \dfrac{{16}}{{15}}{.10^{ - 7}}C\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:426824

Phương pháp giải

1. Công thức của mạch mắc nối tiếp:

+ Điện dung của bộ tụ C_b: \(\dfrac{1}{{{C_b}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}} + \dfrac{1}{{{C_3}}} + ...\)

+ Hiệu điện thế của bộ tụ U_b: \({U_b} = {U_1} + {U_2} + {U_3} + ....\)

+ Điện tích của bộ tụ Q_b: \({Q_b} = {Q_1} = {Q_2} = {Q_3} = .... = {C_b}.{U_b}\)

2. Công thức của mạch mắc song song:

+ Điện dung của bộ tụ C_b: \({C_b} = {C_1} + {C_2} + ... + {C_n}\)

+ Hiệu điện thế của bộ tụ U_b: \({U_b} = {U_1} = {U_2} = ... = {U_n}\)

+ Điện tích của bộ tụ Q_b: \({Q_b} = {Q_1} + {Q_2} + ... + {Q_n} = {C_b}{U_b}\)

Giải chi tiết

Xét tại đầu M:

+ Khi K mở \(\left( {{C_1}\,nt\,{C_3}} \right)\): \({Q_M} = - {Q_1} + {Q_3} = 0\)

+ Khi K đóng: \({Q_M} = - {Q_1}' + {Q_3}'\,\,\,\left( * \right)\)

Cấu trúc mạch: \(\left( {{C_1}\,//\,{C_2}} \right)\,nt\,\left( {{C_3}\,//\,{C_4}} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{C_{12}} = {C_1} + {C_2} = 6nF\\{C_{34}} = {C_3} + {C_4} = 12nF\end{array} \right. \Rightarrow {C_b} = \dfrac{{{C_{12}}.{C_{34}}}}{{{C_{12}} + {C_{34}}}} = 4nF\)

Điện tích của bộ tụ: \({Q_b} = {C_b}{U_b} = {4.10^{ - 9}}.80 = 3,{2.10^{ - 7}}C\)

Vì \({C_{12}}\,nt\,{C_{34}} \Rightarrow {Q_{12}}\, = {Q_{34}} = {Q_b} = 3,{2.10^{ - 7}}C\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}{C_1}\,//\,{C_2} \Rightarrow {U_1} = {U_2} = {U_{12}} = \dfrac{{{Q_{12}}}}{{{C_{12}}}} = \dfrac{{3,{{2.10}^{ - 7}}}}{{{{6.10}^{ - 9}}}} = \dfrac{{160}}{3}V\\{C_3}\,//\,{C_4} \Rightarrow {U_3} = {U_4} = {U_{34}} = \dfrac{{{Q_{34}}}}{{{C_{34}}}} = \dfrac{{3,{{2.10}^{ - 7}}}}{{{{12.10}^{ - 9}}}} = \dfrac{{80}}{3}V\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Q_1}' = {C_1}{U_1} = {4.10^{ - 9}}.\dfrac{{160}}{3} = \dfrac{{32}}{{15}}{.10^{ - 7}}C\\{Q_3}' = {C_3}{U_3} = {4.10^{ - 9}}.\dfrac{{80}}{3} = \dfrac{{16}}{{15}}{.10^{ - 7}}C\end{array} \right.\)

Thay vào (*) ta được: \({Q_M}' = - \dfrac{{32}}{{15}}{.10^{ - 7}} + \dfrac{{16}}{{15}}{.10^{ - 7}} = - \dfrac{{16}}{{15}}{.10^{ - 7}}C\)

\( \Rightarrow \) Điện lượng dịch chuyển: \(\Delta Q = {Q_M}' - {Q_M} = - \dfrac{{16}}{{15}}{.10^{ - 7}}C\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.