Cho mạch như hình vẽ: Biết \({C_1} = 4nF;{C_2} = 2nF;{C_3} = \;4nF;{C_4} = 8nF;U = \;80V.\) Tìm số electron di chuyển quua khoá K khi K đóng?

Câu 426825:

A. \(1,{33.10^9}\)

B. \(1,{33.10^{12}}\)

C. \(6,{67.10^{11}}\)

D. \(6,{67.10^8}\)

Câu hỏi : 426825

Phương pháp giải:

1. Công thức của mạch mắc nối tiếp:

+ Điện dung của bộ tụ C_b: \(\dfrac{1}{{{C_b}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}} + \dfrac{1}{{{C_3}}} + ...\)

+ Hiệu điện thế của bộ tụ U_b: \({U_b} = {U_1} + {U_2} + {U_3} + ....\)

+ Điện tích của bộ tụ Q_b: \({Q_b} = {Q_1} = {Q_2} = {Q_3} = .... = {C_b}.{U_b}\)

2. Công thức của mạch mắc song song:

+ Điện dung của bộ tụ C_b: \({C_b} = {C_1} + {C_2} + ... + {C_n}\)

+ Hiệu điện thế của bộ tụ U_b: \({U_b} = {U_1} = {U_2} = ... = {U_n}\)

+ Điện tích của bộ tụ Q_b: \({Q_b} = {Q_1} + {Q_2} + ... + {Q_n} = {C_b}{U_b}\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét tại đầu M:

+ Khi K mở \(\left( {{C_1}\,nt\,{C_3}} \right)\): \({Q_M} = - {Q_1} + {Q_3} = 0\)

+ Khi K đóng: \({Q_M} = - {Q_1}' + {Q_3}'\,\,\,\left( * \right)\)

Cấu trúc mạch: \(\left( {{C_1}\,//\,{C_2}} \right)\,nt\,\left( {{C_3}\,//\,{C_4}} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{C_{12}} = {C_1} + {C_2} = 6nF\\{C_{34}} = {C_3} + {C_4} = 12nF\end{array} \right. \Rightarrow {C_b} = \dfrac{{{C_{12}}.{C_{34}}}}{{{C_{12}} + {C_{34}}}} = 4nF\)

Điện tích của bộ tụ: \({Q_b} = {C_b}{U_b} = {4.10^{ - 9}}.80 = 3,{2.10^{ - 7}}C\)

Vì \({C_{12}}\,nt\,{C_{34}} \Rightarrow {Q_{12}}\, = {Q_{34}} = {Q_b} = 3,{2.10^{ - 7}}C\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}{C_1}\,//\,{C_2} \Rightarrow {U_1} = {U_2} = {U_{12}} = \dfrac{{{Q_{12}}}}{{{C_{12}}}} = \dfrac{{3,{{2.10}^{ - 7}}}}{{{{6.10}^{ - 9}}}} = \dfrac{{160}}{3}V\\{C_3}\,//\,{C_4} \Rightarrow {U_3} = {U_4} = {U_{34}} = \dfrac{{{Q_{34}}}}{{{C_{34}}}} = \dfrac{{3,{{2.10}^{ - 7}}}}{{{{12.10}^{ - 9}}}} = \dfrac{{80}}{3}V\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Q_1}' = {C_1}{U_1} = {4.10^{ - 9}}.\dfrac{{160}}{3} = \dfrac{{32}}{{15}}{.10^{ - 7}}C\\{Q_3}' = {C_3}{U_3} = {4.10^{ - 9}}.\dfrac{{80}}{3} = \dfrac{{16}}{{15}}{.10^{ - 7}}C\end{array} \right.\)

Thay vào (*) ta được: \({Q_M}' = - \dfrac{{32}}{{15}}{.10^{ - 7}} + \dfrac{{16}}{{15}}{.10^{ - 7}} = - \dfrac{{16}}{{15}}{.10^{ - 7}}C\)

\( \Rightarrow \) Điện lượng dịch chuyển: \(\Delta Q = {Q_M}' - {Q_M} = - \dfrac{{16}}{{15}}{.10^{ - 7}}C\)

Số electron chuyển qua:

\(N = \dfrac{{\left| {\Delta Q} \right|}}{{\left| e \right|}} = \dfrac{{\dfrac{{16}}{{15}}{{.10}^{ - 7}}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 6,{67.10^{11}}\,\left( {electron} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.