Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho điểm \(M(2; - 1;2)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y

Câu hỏi số 427062:

Thông hiểu

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho điểm \(M(2; - 1;2)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{1}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là

A. \(2x + 3y + z - 3 = 0\).

B. \(2x - y + 2z - 9 = 0\).

C. \(2x + 3y + z + 3 = 0\).

D. \(2x - y + 2z + 9 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427062

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) thì có phương trình là

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng \((P)\) vuông góc với đường thẳng \(d\) nên nhận \(\overrightarrow {{n_P}} = (2;3;1)\) là một vectơ pháp tuyến

Và đồng thời đi qua điểm \(M(2; - 1;2)\)

Suy ra phương trình mặt phẳng \((P)\): \(2(x - 2) + 3(y + 1) + (z - 2) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y + z - 3 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.