Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 4z + 13 = 0\). Trên mặt

Câu hỏi số 427065:

Thông hiểu

Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 4z + 13 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(1 - {z_0}\) là

A. \(P\left( { - 1\,;\, - 3} \right)\).

B. \(M\left( { - 1\,;\,3} \right)\).

C. \(N\left( {3\,;\, - 3} \right)\).

D. \(Q\left( {3\,;\,3} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427065

Phương pháp giải

Giải phương trình để tìm \({z_0}\), từ đó tính \(1 - {z_0}.\)

Số phức \(z = a + bi\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là \(M\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Xét phương trình \({z^2} + 4z + 13 = 0\,\,\,(1)\).

Ta có \(\Delta ' = 4 - 13 = - 9 = {\left( {3i} \right)^2}\).

Suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm phức phân biệt là \(\left[ \begin{array}{l}z = - 2 + 3i\\z = - 2 - 3i\end{array} \right.\).

Vì \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 4z + 13 = 0\) nên \({z_o} = - 2 + 3i\).

Ta có: \(1 - {z_0} = 1 - \left( { - 2 + 3i} \right) = 3 - 3i\).

Vậy điểm biểu diễn số phức \(1 - {z_0}\) là điểm \(N\left( {3\,;\, - 3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.