Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1\,;\,2;\,0} \right)\), \(B\left( {1\,;\,1\,;\,2} \right)\) và

Câu hỏi số 427070:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1\,;\,2;\,0} \right)\), \(B\left( {1\,;\,1\,;\,2} \right)\) và \(C\left( {2\,;\,3\,;\,1} \right)\). Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) có phương trình là

A. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).

B. \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{4} = \dfrac{z}{3}\).

C. \(\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{4} = \dfrac{z}{3}\).

D. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427070

Phương pháp giải

Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\left( {a,b,c \ne 0} \right)\) thì có phương trình

\(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( {1\,;\,2\,;\, - 1} \right)\).

Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(A\)và song song với \(BC\) , khi đó \(\Delta \) nhận véc tơ \(\overrightarrow {BC} = \left( {1\,;\,2\,;\, - 1} \right)\) làm véc tơ chỉ phương.

Vậy \(\Delta \) có phương trình chính tắc là \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.