Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + m}}\)

Câu hỏi số 427082:

Thông hiểu

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(( - \infty \,;\, - 5)\) là

A. \((2;5]\).

B. \({\rm{[}}2;5)\).

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\) .

D. \(\left( {2;5} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427082

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) đồng biến trên \(K \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' > 0\\ - \dfrac{d}{c} \notin K\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}.\)
Ta có: \(y' = \dfrac{{m - 2}}{{{{(x + m)}^2}}}\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 5) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y' > 0\forall x \in ( - \infty ; - 5)}\\{ - m \notin ( - \infty ; - 5)}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 2 > 0}\\{ - m \ge - 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 2 < m \le 5\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.