Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị là đường

Câu hỏi số 427098:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,b,c,d\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:427098
Phương pháp giải

Sử dụng cách đọc đồ thị hàm đa thức bậc ba

Giải chi tiết

+) Dựa vào đồ thị ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - \infty  \Rightarrow a < 0\).

+) Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ dương \( \Rightarrow d > 0\).

+) Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).

+) Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm \({x_1};{x_2} < 0\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{{2b}}{{3a}} < 0 \Rightarrow \dfrac{b}{a} > 0 \Rightarrow b < 0\\{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{{3a}} > 0 \Rightarrow c < 0\end{array} \right.\,\) (do \(a < 0\))

Suy ra \(a < 0,b < 0,c < 0,d > 0\)

Vậy trong 4 số \(a,b,c,d\) có đúng 1 số \(d\) dương.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn