Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Quy đồng các phân thức

Quy đồng các phân thức

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{3{x^3} - 9{x^2}y + 9x{y^2} - 3{y^3}}};\,\)\(\dfrac{2}{{{y^2} - xy}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:427300
Phương pháp giải

Bước 1: Phân tích các mẫu thức về dạng tích các nhân tử

Bước 2: Chọn hệ số tự do của MTC là BCNN của các hệ số tự do các mẫu thức

 Mỗi nhân tử xuất hiện ở các mẫu thức ta lấy với bậc cao nhất.

Bước 3: Nhân chúng lại với nhau được MTC và tìm NTP.

Bước 4: Thực hiện quy đồng các phân thức.

Giải chi tiết

\(\dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{3{x^3} - 9{x^2}y + 9x{y^2} - 3{y^3}}};\,\,\dfrac{2}{{{y^2} - xy}}\)      

Ta có: 

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,3{x^3} - 9{x^2}y + 9x{y^2} - 3{y^3}\\ = 3\left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) = 3{\left( {x - y} \right)^3}\\{y^2} - xy = y\left( {y - x} \right) =  - y\left( {x - y} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) MTC: \(3y{\left( {x - y} \right)^3}\)

NTP1: \(y\)

NTP2: \( - 3{\left( {x - y} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{3{x^3} - 9{x^2}y + 9x{y^2} - 3{y^3}}} = \dfrac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{3{{\left( {x - y} \right)}^3}}} = \dfrac{{2xy\left( {x + 1} \right)}}{{3y{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\\\,\dfrac{2}{{{y^2} - xy}} = \dfrac{{2.\left[ { - 3{{\left( {x - y} \right)}^2}} \right]}}{{y\left( {y - x} \right).\left[ { - 3{{\left( {x - y} \right)}^2}} \right]}} = \dfrac{{ - 6{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{3y{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\dfrac{3}{{{x^2} - 5x + 6}};\) \(\dfrac{{2x}}{{3{x^2} - 2x - 8}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:427301
Phương pháp giải

Bước 1: Phân tích các mẫu thức về dạng tích các nhân tử

Bước 2: Chọn hệ số tự do của MTC là BCNN của các hệ số tự do các mẫu thức

 Mỗi nhân tử xuất hiện ở các mẫu thức ta lấy với bậc cao nhất.

Bước 3: Nhân chúng lại với nhau được MTC và tìm NTP.

Bước 4: Thực hiện quy đồng các phân thức.

Giải chi tiết

\(\dfrac{3}{{{x^2} - 5x + 6}};\,\,\dfrac{{2x}}{{3{x^2} - 2x - 8}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{x^2} - 5x + 6 = {x^2} - 2x - 3x + 6\\ = x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)\\ = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\\\,\,\,\,\,3{x^2} - 2x - 8 = 3{x^2} - 6x + 4x - 8\\ = 3x\left( {x - 2} \right) + 4\left( {x - 2} \right)\\ = \left( {x - 2} \right)\left( {3x + 4} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) MTC: \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {3x + 4} \right)\)

NTP1: \(3x + 4\)

NTP2: \(x - 3\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{3}{{{x^2} - 5x + 6}} = \dfrac{3}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \dfrac{{3\left( {3x + 4} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {3x + 4} \right)}}\\\,\,\,\,\,\dfrac{{2x}}{{3{x^2} - 2x - 8}} = \dfrac{{2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 4} \right)}} = \dfrac{{2x\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {3x + 4} \right)}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn