Quy đồng các phân thức
Quy đồng các phân thức
Quảng cáo
Câu 1: \(\dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{3{x^3} - 9{x^2}y + 9x{y^2} - 3{y^3}}};\,\)\(\dfrac{2}{{{y^2} - xy}}\)
A. \(\dfrac{2xy\left ( x + 1 \right )}{3y\left ( x - y \right )^{3}}\,;\,\,\dfrac{ - 6\left ( x - y \right )^{2}}{3y\left ( x - y \right )^{3}}\)
B. \(\dfrac{2xy\left ( x + 1 \right )}{3y\left ( x - y \right )^{2}}\,;\,\,\dfrac{ - 6\left ( x - y \right )}{3y\left ( x - y \right )^{2}}\)
C. \(\dfrac{2x\left ( x + 1 \right )}{3y\left ( x - y \right )^{3}}\,;\,\,\dfrac{ - 6\left ( x - y \right )^{2}}{3y\left ( x - y \right )^{3}}\)
D. \(\dfrac{2\left ( x + 1 \right )}{3y\left ( x - y \right )^{2}}\,;\,\,\dfrac{ - 6\left ( x - y \right )}{3y\left ( x - y \right )^{2}}\)
Bước 1: Phân tích các mẫu thức về dạng tích các nhân tử
Bước 2: Chọn hệ số tự do của MTC là BCNN của các hệ số tự do các mẫu thức
Mỗi nhân tử xuất hiện ở các mẫu thức ta lấy với bậc cao nhất.
Bước 3: Nhân chúng lại với nhau được MTC và tìm NTP.
Bước 4: Thực hiện quy đồng các phân thức.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{3{x^3} - 9{x^2}y + 9x{y^2} - 3{y^3}}};\,\,\dfrac{2}{{{y^2} - xy}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,3{x^3} - 9{x^2}y + 9x{y^2} - 3{y^3}\\ = 3\left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) = 3{\left( {x - y} \right)^3}\\{y^2} - xy = y\left( {y - x} \right) = - y\left( {x - y} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow \) MTC: \(3y{\left( {x - y} \right)^3}\)
NTP1: \(y\)
NTP2: \( - 3{\left( {x - y} \right)^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{3{x^3} - 9{x^2}y + 9x{y^2} - 3{y^3}}} = \dfrac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{3{{\left( {x - y} \right)}^3}}} = \dfrac{{2xy\left( {x + 1} \right)}}{{3y{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\\\,\dfrac{2}{{{y^2} - xy}} = \dfrac{{2.\left[ { - 3{{\left( {x - y} \right)}^2}} \right]}}{{y\left( {y - x} \right).\left[ { - 3{{\left( {x - y} \right)}^2}} \right]}} = \dfrac{{ - 6{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{3y{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(\dfrac{3}{{{x^2} - 5x + 6}};\) \(\dfrac{{2x}}{{3{x^2} - 2x - 8}}\)
A. \(\dfrac{3\left ( 3x - 4 \right )}{\left ( x + 2 \right )\left ( x + 3 \right )\left ( 3x - 4 \right )}\,;\,\,\dfrac{2x\left ( x + 3 \right )}{\left ( x + 2 \right )\left ( x + 3 \right )\left ( 3x - 4 \right )}\)
B. \(\dfrac{3\left ( 3x - 4 \right )}{\left ( x + 2 \right )\left ( x + 3 \right )\left ( 3x - 4 \right )}\,;\,\,\dfrac{2x\left ( x + 2 \right )}{\left ( x + 2 \right )\left ( x + 3 \right )\left ( 3x - 4 \right )}\)
C. \(\dfrac{3\left ( 3x + 4 \right )}{\left ( x - 2 \right )\left ( x - 3 \right )\left ( 3x + 4 \right )}\,;\,\,\dfrac{2x\left ( x - 3 \right )}{\left ( x - 2 \right )\left ( x - 3 \right )\left ( 3x + 4 \right )}\)
D. \(\dfrac{3\left ( 3x + 4 \right )}{\left ( x - 2 \right )\left ( x - 3 \right )\left ( 3x + 4 \right )}\,;\,\,\dfrac{2x\left ( x - 2 \right )}{\left ( x - 2 \right )\left ( x - 3 \right )\left ( 3x + 4 \right )}\)
Bước 1: Phân tích các mẫu thức về dạng tích các nhân tử
Bước 2: Chọn hệ số tự do của MTC là BCNN của các hệ số tự do các mẫu thức
Mỗi nhân tử xuất hiện ở các mẫu thức ta lấy với bậc cao nhất.
Bước 3: Nhân chúng lại với nhau được MTC và tìm NTP.
Bước 4: Thực hiện quy đồng các phân thức.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\dfrac{3}{{{x^2} - 5x + 6}};\,\,\dfrac{{2x}}{{3{x^2} - 2x - 8}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{x^2} - 5x + 6 = {x^2} - 2x - 3x + 6\\ = x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)\\ = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\\\,\,\,\,\,3{x^2} - 2x - 8 = 3{x^2} - 6x + 4x - 8\\ = 3x\left( {x - 2} \right) + 4\left( {x - 2} \right)\\ = \left( {x - 2} \right)\left( {3x + 4} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow \) MTC: \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {3x + 4} \right)\)
NTP1: \(3x + 4\)
NTP2: \(x - 3\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{3}{{{x^2} - 5x + 6}} = \dfrac{3}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \dfrac{{3\left( {3x + 4} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {3x + 4} \right)}}\\\,\,\,\,\,\dfrac{{2x}}{{3{x^2} - 2x - 8}} = \dfrac{{2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 4} \right)}} = \dfrac{{2x\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {3x + 4} \right)}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
