Quy đồng các phân thức \(\dfrac{{3{x^2} + 2x - 4}}{{{x^3} - 7x + 6}};\,\)\(\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + x -

Câu hỏi số 427302:

Vận dụng

Quy đồng các phân thức \(\dfrac{{3{x^2} + 2x - 4}}{{{x^3} - 7x + 6}};\,\)\(\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + x - 6}};\)\(\dfrac{3}{{x + 3}}\)

A. \(\dfrac{3x^2 + 2x - 4}{\left ( x + 3 \right )\left ( x - 2 \right )\left ( x - 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{\left ( 2x - 1 \right )\left ( x - 1 \right )}{\left ( x + 3 \right )\left ( x - 2 \right )\left ( x - 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{3\left ( x - 2 \right )\left ( x - 1 \right )}{\left ( x + 3 \right )\left ( x - 2 \right )\left ( x - 1 \right )}\)

B. \(\dfrac{3x^2 + 2x - 4}{\left ( x - 3 \right )\left ( x + 2 \right )\left ( x - 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{\left ( 2x - 1 \right )\left ( x - 1 \right )}{\left ( x - 3 \right )\left ( x + 2 \right )\left ( x - 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{3\left ( x + 2 \right )\left ( x - 1 \right )}{\left ( x - 3 \right )\left ( x + 2 \right )\left ( x - 1 \right )}\)

C. \(\dfrac{3x^2 + 2x - 4}{\left ( x - 3 \right )\left ( x + 2 \right )\left ( x + 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{\left ( 2x - 1 \right )\left ( x + 1 \right )}{\left ( x - 3 \right )\left ( x + 2 \right )\left ( x + 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{3\left ( x + 2 \right )\left ( x + 1 \right )}{\left ( x - 3 \right )\left ( x + 2 \right )\left ( x + 1 \right )}\)

D. \(\dfrac{3x^2 + 2x - 4}{\left ( x + 3 \right )\left ( x - 2 \right )\left ( x + 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{\left ( 2x - 1 \right )\left ( x + 1 \right )}{\left ( x + 3 \right )\left ( x - 2 \right )\left ( x + 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{3\left ( x - 2 \right )\left ( x + 1 \right )}{\left ( x + 3 \right )\left ( x - 2 \right )\left ( x + 1 \right )}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427302

Phương pháp giải

Bước 1: Phân tích các mẫu thức về dạng tích các nhân tử

Bước 2: Chọn hệ số tự do của MTC là BCNN của các hệ số tự do các mẫu thức

Mỗi nhân tử xuất hiện ở các mẫu thức ta lấy với bậc cao nhất.

Bước 3: Nhân chúng lại với nhau được MTC và tìm NTP.

Bước 4: Thực hiện quy đồng các phân thức.

Giải chi tiết

\(\dfrac{{3{x^2} + 2x - 4}}{{{x^3} - 7x + 6}};\,\,\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + x - 6}};\,\,\dfrac{3}{{x + 3}}\)

\(\begin{array}{l}{x^3} - 7x + 6 = {x^3} + 3{x^2} - 3{x^2} - 9x + 2x + 6\\ & \,\,\,\,\,\,\,\, = {x^2}\left( {x + 3} \right) - 3x\left( {x + 3} \right) + 2\left( {x + 3} \right)\\ & \,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\\ & \,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\\{x^2} + x - 6 = {x^2} - 2x + 3x - 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) MTC: \(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\)

NTP1: 1

NTP2: \(x - 1\)

NTP3: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{3{x^2} + 2x - 4}}{{{x^3} - 7x + 6}} = \dfrac{{3{x^2} + 2x - 4}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}\\\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + x - 6}} = \dfrac{{2x - 1}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}\\\dfrac{3}{{x + 3}} = \dfrac{{3\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link