Quy đồng các phân thức \(\dfrac{{3{x^2} + 2x - 4}}{{{x^3} - 7x + 6}};\,\)\(\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + x - 6}};\)\(\dfrac{3}{{x + 3}}\)
Câu 427302: Quy đồng các phân thức \(\dfrac{{3{x^2} + 2x - 4}}{{{x^3} - 7x + 6}};\,\)\(\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + x - 6}};\)\(\dfrac{3}{{x + 3}}\)
A. \(\dfrac{3x^2 + 2x - 4}{\left ( x + 3 \right )\left ( x - 2 \right )\left ( x - 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{\left ( 2x - 1 \right )\left ( x - 1 \right )}{\left ( x + 3 \right )\left ( x - 2 \right )\left ( x - 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{3\left ( x - 2 \right )\left ( x - 1 \right )}{\left ( x + 3 \right )\left ( x - 2 \right )\left ( x - 1 \right )}\)
B. \(\dfrac{3x^2 + 2x - 4}{\left ( x - 3 \right )\left ( x + 2 \right )\left ( x - 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{\left ( 2x - 1 \right )\left ( x - 1 \right )}{\left ( x - 3 \right )\left ( x + 2 \right )\left ( x - 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{3\left ( x + 2 \right )\left ( x - 1 \right )}{\left ( x - 3 \right )\left ( x + 2 \right )\left ( x - 1 \right )}\)
C. \(\dfrac{3x^2 + 2x - 4}{\left ( x - 3 \right )\left ( x + 2 \right )\left ( x + 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{\left ( 2x - 1 \right )\left ( x + 1 \right )}{\left ( x - 3 \right )\left ( x + 2 \right )\left ( x + 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{3\left ( x + 2 \right )\left ( x + 1 \right )}{\left ( x - 3 \right )\left ( x + 2 \right )\left ( x + 1 \right )}\)
D. \(\dfrac{3x^2 + 2x - 4}{\left ( x + 3 \right )\left ( x - 2 \right )\left ( x + 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{\left ( 2x - 1 \right )\left ( x + 1 \right )}{\left ( x + 3 \right )\left ( x - 2 \right )\left ( x + 1 \right )}\,;\,\,\dfrac{3\left ( x - 2 \right )\left ( x + 1 \right )}{\left ( x + 3 \right )\left ( x - 2 \right )\left ( x + 1 \right )}\)
Bước 1: Phân tích các mẫu thức về dạng tích các nhân tử
Bước 2: Chọn hệ số tự do của MTC là BCNN của các hệ số tự do các mẫu thức
Mỗi nhân tử xuất hiện ở các mẫu thức ta lấy với bậc cao nhất.
Bước 3: Nhân chúng lại với nhau được MTC và tìm NTP.
Bước 4: Thực hiện quy đồng các phân thức.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\dfrac{{3{x^2} + 2x - 4}}{{{x^3} - 7x + 6}};\,\,\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + x - 6}};\,\,\dfrac{3}{{x + 3}}\)
\(\begin{array}{l}{x^3} - 7x + 6 = {x^3} + 3{x^2} - 3{x^2} - 9x + 2x + 6\\ & \,\,\,\,\,\,\,\, = {x^2}\left( {x + 3} \right) - 3x\left( {x + 3} \right) + 2\left( {x + 3} \right)\\ & \,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\\ & \,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\\{x^2} + x - 6 = {x^2} - 2x + 3x - 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow \) MTC: \(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\)
NTP1: 1
NTP2: \(x - 1\)
NTP3: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{3{x^2} + 2x - 4}}{{{x^3} - 7x + 6}} = \dfrac{{3{x^2} + 2x - 4}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}\\\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + x - 6}} = \dfrac{{2x - 1}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}\\\dfrac{3}{{x + 3}} = \dfrac{{3\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com