Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc v không đổi dự kiến đến B sau 5h chạy xe. Đi được nửa đường, người đó đã tăng vận tốc thêm một lượng 5km/h so với vận tốc ở nửa đoạn đường trước nên đến B sớm hơn 30 phút.
a) Tìm chiều dài quãng đường AB.
b) Tính vận tốc trung bình \(\left( {{v_{tb}}} \right)\) trên cả quãng đường so sánh với trung bình cộng vận tốc \(\left( {\overline v } \right)\) trên hai đoạn đường.
Câu 427369:
Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc v không đổi dự kiến đến B sau 5h chạy xe. Đi được nửa đường, người đó đã tăng vận tốc thêm một lượng 5km/h so với vận tốc ở nửa đoạn đường trước nên đến B sớm hơn 30 phút.
a) Tìm chiều dài quãng đường AB.
b) Tính vận tốc trung bình \(\left( {{v_{tb}}} \right)\) trên cả quãng đường so sánh với trung bình cộng vận tốc \(\left( {\overline v } \right)\) trên hai đoạn đường.
A. \(s = 100km;{\rm{ }}{v_{tb}}\; = 22,2km/h < \overline v \)
B. \(s = 120m;{\rm{ }}{v_{tb}}\; = 22,2m/s < \overline v \)
C. \(s = 100{\rm{ }}m;{v_{tb}}\; = 32,5m/s > \overline v \)
D. \(s = 110{\rm{ }}m;{\rm{ }}{v_{tb}}\; = 12,5m/s < \overline v \)
Áp dụng công thức tính thời gian chuyển động: \(t = \dfrac{s}{v}\) và công thức tính vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\).
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a) Gọi chiều dài quãng đường AB là S, vận tốc lúc đầu là v, ta có:
\(S = v.t \Rightarrow t = \dfrac{S}{v} = 5\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{t_1} = \frac{S}{{2v}}}\\
{{t_2} = \frac{S}{{2\left( {v + 5} \right)}}}
\end{array}} \right.\\
{t_1} + {t_2} = t - 0,5\\
\Rightarrow \frac{S}{{2v}} + \frac{S}{{2\left( {v + 5} \right)}} = \frac{S}{v} - 0,5\\
\Rightarrow \frac{S}{{2\left( {v + 5} \right)}} = 2{\mkern 1mu} \,\,\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)
\end{array}\)Chia hai vế của (1) và (2)
\( \Rightarrow \dfrac{{2\left( {v + 5} \right)}}{v} = \dfrac{5}{2} \Rightarrow 4v + 20 = 5v \Rightarrow v = 20\,\,\left( {km/h} \right)\)
Chiều dài quãng đường AB: \(S = v.t = 20.5 = 100\,\,\,\left( {km} \right)\)
b) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:
\({v_{tb}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{{100}}{{4,5}} = 22,22\,\,\left( {km/h} \right)\)
Trung bình cộng của hai vận tốc:
\(\overline v = \dfrac{{20 + 25}}{2} = 22,5\,\,\,\left( {km/h} \right)\)
Vậy \({v_{tb}} < \overline {v.} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com