Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc v không đổi dự kiến đến B sau 5h chạy xe.

Câu hỏi số 427369:

Vận dụng

Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc v không đổi dự kiến đến B sau 5h chạy xe. Đi được nửa đường, người đó đã tăng vận tốc thêm một lượng 5km/h so với vận tốc ở nửa đoạn đường trước nên đến B sớm hơn 30 phút.

a) Tìm chiều dài quãng đường AB.

b) Tính vận tốc trung bình \(\left( {{v_{tb}}} \right)\) trên cả quãng đường so sánh với trung bình cộng vận tốc \(\left( {\overline v } \right)\) trên hai đoạn đường.

A. \(s = 100km;{\rm{ }}{v_{tb}}\; = 22,2km/h < \overline v \)

B. \(s = 120m;{\rm{ }}{v_{tb}}\; = 22,2m/s < \overline v \)

C. \(s = 100{\rm{ }}m;{v_{tb}}\; = 32,5m/s > \overline v \)

D. \(s = 110{\rm{ }}m;{\rm{ }}{v_{tb}}\; = 12,5m/s < \overline v \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427369

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thời gian chuyển động: \(t = \dfrac{s}{v}\) và công thức tính vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\).

Giải chi tiết

a) Gọi chiều dài quãng đường AB là S, vận tốc lúc đầu là v, ta có:

\(S = v.t \Rightarrow t = \dfrac{S}{v} = 5\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{t_1} = \frac{S}{{2v}}}\\
{{t_2} = \frac{S}{{2\left( {v + 5} \right)}}}
\end{array}} \right.\\
{t_1} + {t_2} = t - 0,5\\
\Rightarrow \frac{S}{{2v}} + \frac{S}{{2\left( {v + 5} \right)}} = \frac{S}{v} - 0,5\\
\Rightarrow \frac{S}{{2\left( {v + 5} \right)}} = 2{\mkern 1mu} \,\,\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)
\end{array}\)

Chia hai vế của (1) và (2)

\( \Rightarrow \dfrac{{2\left( {v + 5} \right)}}{v} = \dfrac{5}{2} \Rightarrow 4v + 20 = 5v \Rightarrow v = 20\,\,\left( {km/h} \right)\)

Chiều dài quãng đường AB: \(S = v.t = 20.5 = 100\,\,\,\left( {km} \right)\)

b) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:

\({v_{tb}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{{100}}{{4,5}} = 22,22\,\,\left( {km/h} \right)\)

Trung bình cộng của hai vận tốc:

\(\overline v = \dfrac{{20 + 25}}{2} = 22,5\,\,\,\left( {km/h} \right)\)

Vậy \({v_{tb}} < \overline {v.} \)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10