Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc v không đổi dự kiến đến B sau 5h chạy xe.

Câu hỏi số 427369:

Vận dụng

Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc v không đổi dự kiến đến B sau 5h chạy xe. Đi được nửa đường, người đó đã tăng vận tốc thêm một lượng 5km/h so với vận tốc ở nửa đoạn đường trước nên đến B sớm hơn 30 phút.

a) Tìm chiều dài quãng đường AB.

b) Tính vận tốc trung bình \(\left( {{v_{tb}}} \right)\) trên cả quãng đường so sánh với trung bình cộng vận tốc \(\left( {\overline v } \right)\) trên hai đoạn đường.

A. \(s = 100km;{\rm{ }}{v_{tb}}\; = 22,2km/h < \overline v \)

B. \(s = 120m;{\rm{ }}{v_{tb}}\; = 22,2m/s < \overline v \)

C. \(s = 100{\rm{ }}m;{v_{tb}}\; = 32,5m/s > \overline v \)

D. \(s = 110{\rm{ }}m;{\rm{ }}{v_{tb}}\; = 12,5m/s < \overline v \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427369

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thời gian chuyển động: \(t = \dfrac{s}{v}\) và công thức tính vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\).

Giải chi tiết

a) Gọi chiều dài quãng đường AB là S, vận tốc lúc đầu là v, ta có:

\(S = v.t \Rightarrow t = \dfrac{S}{v} = 5\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{t_1} = \frac{S}{{2v}}}\\
{{t_2} = \frac{S}{{2\left( {v + 5} \right)}}}
\end{array}} \right.\\
{t_1} + {t_2} = t - 0,5\\
\Rightarrow \frac{S}{{2v}} + \frac{S}{{2\left( {v + 5} \right)}} = \frac{S}{v} - 0,5\\
\Rightarrow \frac{S}{{2\left( {v + 5} \right)}} = 2{\mkern 1mu} \,\,\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)
\end{array}\)

Chia hai vế của (1) và (2)

\( \Rightarrow \dfrac{{2\left( {v + 5} \right)}}{v} = \dfrac{5}{2} \Rightarrow 4v + 20 = 5v \Rightarrow v = 20\,\,\left( {km/h} \right)\)

Chiều dài quãng đường AB: \(S = v.t = 20.5 = 100\,\,\,\left( {km} \right)\)

b) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:

\({v_{tb}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{{100}}{{4,5}} = 22,22\,\,\left( {km/h} \right)\)

Trung bình cộng của hai vận tốc:

\(\overline v = \dfrac{{20 + 25}}{2} = 22,5\,\,\,\left( {km/h} \right)\)

Vậy \({v_{tb}} < \overline {v.} \)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.