Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng 
≤ a2 + b2 + c2 + 2abc < 2
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có 
= p => p - a; p - b; p - c là các số dương.
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương 1 - a; 1 - b; 1 - c ta có
0< (1 - a)(1 - b)(1 - c) ≤ ![{\left[ {\frace_3 - \left( {a + b + c} \right){3}} \right]^3}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0405/v39271_770793_2.gif)
= 
<=> 1 < ab + bc + ca - abc ≤ 
<=> 2 < 2(ab + bc + ca ) -2abc ≤
<=> 2 <(a + b + c)2 – (a2 + b2 + c2 + 2abc) ≤ 
<=> 
≤ a2 + b2 + c2 + 2abc < 2
Đẳng thức bên trái xảy ra khi a = b = c = 
.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
