Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường thẳng (∆'): và cách điểm B(2; 0; 1) một khoảng lớn nhất.

Câu hỏi số 42763:

Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường thẳng (∆'): $\frac{x}{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1{2}$ và cách điểm B(2; 0; 1) một khoảng lớn nhất.

A. (∆ ): $-\frace_x + 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1e_ - 1$

B. (∆ ): $-\frace_x + 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z + 1e_ - 1$

C. (∆ ): $\frace_x - 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1e_ - 1$

D. (∆ ): $\frace_x+ 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z +1e_ - 1$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:42763

Giải chi tiết

(∆ ) phải thuộc mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với (∆') suy ra vec-tơ pháp tuyến $\overrightarrow {\,{n_\alpha }}$ = (1; 1; 2). Kẻ BK ⊥ (∆ ) ta có

BK = d[B; (∆ ) ] ≤ AB => d[B; (∆)]_MAX = AB < => K ≡ A

Do (∆) ⊂ (α) và (∆) ⊥ AB suy ra véc-tơ chỉ phương của (∆ ) là

$\overrightarrow {\,v\,}$ = $\frac{1}{2}\left [ \overrightarrow{n_{a}};\overrightarrow{AB} \right ]$ = (1; 1; -1)

Phương trình đường thẳng (∆) là $\frace_x - 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1e_ - 1$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.