Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Vật lí, 7 cuốn sách Hóa học ( các cuốn sách cùng loại giống nhau ) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo. Tìm xác suất để hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau.

Câu hỏi số 42785:

A. P(A) = 1/3

B. P(A) = 5/18

C. P(A) = 2/3

D. P(A) = 5/16

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:42785

Giải chi tiết

Giả sử có x học sinh nhận sách Toán và Vật lí

y học sinh nhận sách Toán và Hóa học

z học sinh nhận sách Vật lí và Hóa học

Ta có x + y = 5, x + z = 6, y + z = 7, x + y + z = 9 suy ra x = 2, y = 3, z = 4

Vậy chỉ có 2 học sinh nhận sách Toán và Vật lí, 3 học sinh nhận sách Toán và Hóa học, 4 học sinh nhận sách Vật lí và Hóa học.

Số khả năng chia sách cho 9 bạn là n(Ω) = $C_9^2.C_7^3.C_4^4$ = 1260

Gọi A là biến cố hai bạn Ngọc và Thảo nhận sách giống nhau, xảy ra ba khả năng:

Khả năng thứ nhất:

Hai bạn Ngọc và Thảo cùng nhận sách Toán và Vật Lí , khi đó 7 bạn còn lại có 3 bạn nhận sách Toán và Hóa; 4 bạn nhận sách Vật lí và Hóa học. Số cách phân chia là C_7^3.C_4^4 = 35

Khả năng thứ hai:

Hai bạn Ngọc và Thảo cùng nhận sách Toán và Hóa, tương tự có

C_7^2.C_5^1.C_4^4 = 105 cách.

Khả năng thứ 3:

Hai bạn Ngọc và Thảo cùng nhận sách Lí và Hóa, tương tự có

C_7^2.C_5^3.C_2^2 = 210 cách

Suy ra P(A) = 350/1260 = 5/18

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.