Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy, \(BC = 9m\), \(AB = 10m\), \(AC =

Câu hỏi số 427921:

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy, \(BC = 9m\), \(AB = 10m\), \(AC = 17m\). Biết thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng \(73{m^3}\). Tính khoảng cách \(h\) từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

A. \(h = \dfrac{{73}}{{12}}m\)

B. \(h = \dfrac{{73}}{{13}}m\)

C. \(h = \dfrac{{73}}{{36}}m\)

D. \(h = \dfrac{{73}}{{18}}m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427921

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức Herong tính diện tích tam giác: \({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - BC} \right)\left( {p - CA} \right)} \) với \(p\) là nửa chu vi tam giác \(ABC\).

- Sử dụng công thức \(d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right) = \dfrac{{3{V_{S.ABC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}\).

Giải chi tiết

Gọi \(p\) là nửa chu vi tam giác \(ABC\) ta có: \(p = \dfrac{{AB + BC + CA}}{2} = \dfrac{{10 + 9 + 17}}{2} = 18\).

Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - BC} \right)\left( {p - CA} \right)} = \sqrt {18.8.9.1} = 36\,\,\left( {{m^2}} \right)\).

Vậy \(d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right) = \dfrac{{3{V_{S.ABC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \dfrac{{3.73}}{{36}} = \dfrac{{73}}{{12}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.