Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = BC = a\). Cạnh bên \(SA\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = BC = a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\). Biết diện tích tam giác \(SBC\) bằng \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBC} \right)\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Sử dụng công thức Herong tính diện tích tam giác: \({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - BC} \right)\left( {p - CA} \right)} \) với \(p\) là nửa chu vi tam giác \(ABC\).
- Sử dụng công thức \(d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right) = \dfrac{{3{V_{S.ABC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}\).
Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{{{a^2}}}{2}\) \( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}.a.\dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).
\( \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{3{V_{S.ABC}}}}{{{S_{\Delta SBC}}}} = \dfrac{{3.\dfrac{{{a^3}}}{4}}}{{\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}}} = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{4}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
