Một con lắc đơn có chiều dài 81cm đang dao động điều hòa với biên độ góc \({6^0}\) tại
Một con lắc đơn có chiều dài 81cm đang dao động điều hòa với biên độ góc \({6^0}\) tại nơi có \(g = 9,87m/{s^2}\,\,\left( {{\pi ^2} \approx 9,87} \right)\). Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí biên. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ \(t=0\) đến \(t=1,2s\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Phương trình tọa độ góc và li độ s của con lắc đơn là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\alpha = {\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
s = l.\alpha = l{\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)
\end{array} \right.\)
Với tần số góc \(\omega = \sqrt {\frac{l}{g}} \), chu kì dao động \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\mathop{\rm l}\nolimits} }{g}} \)
Áp dụng VTLG để xác định quãng đường vật đi được
Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\mathop{\rm l}\nolimits} }{g}} = 1,8s\)
Ban đầu vật ở vị trí biên, cho pha ban đầu bằng 0.
Phương trình tọa độ góc và li độ s của con lắc đơn là
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\alpha = {\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 6.\cos \left( {\omega t} \right){\mkern 1mu} \,\,\left( {^0} \right)\\
s = l.\alpha = l{\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\alpha = \frac{6}{{180}}.\pi .\cos \left( {\omega t} \right) = \frac{\pi }{{30}}.\cos \left( {\omega t} \right){\mkern 1mu} \left( {rad} \right)}\\
{s = 81.\frac{\pi }{{30}}.\cos \left( {\omega t} \right) = 2,7\pi .\cos \left( {\omega t} \right){\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Từ \(t=0\) đến \(t=1,2s\), ta có: \(\Delta t = 0,5T + 0,3s\)
Vật ở vị trí biên đến vị trí có li độ s, góc mà vecto quay quét được là:
\(\Delta \varphi = \frac{{1,2}}{T}.2\pi = \frac{{1,2}}{{1,8}}.2\pi = \frac{{4\pi }}{3} = \pi + \frac{\pi }{3}\)
Ta có VTLG:
Quãng đường vật đi được trong nửa chu kì là: \(2{S_0}\)
Quãng đường vật đi được trong thời gian 0,3s còn lại là:
\(s = {S_0} - {S_0}.\cos \alpha = {S_0}.\left( {1 - \cos \frac{\pi }{3}} \right)\)
Vậy quãng đường vật đi được là:
\(\begin{array}{l}
S = 2{S_0} + {S_0}\left( {1 - \cos \frac{\pi }{3}} \right)\\
\,\,\,\, = 2.2,7\pi + 2,7\pi .(1 - 0,5) = 21,2cm
\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
