Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2; 1); N(4; -2); P(2; 0); Q(1; 2), lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh hình vuông ABCD.

Câu hỏi số 42856:

A. AB: -x + 2y = 0; AD: 2x + y - 4 = 0; DC: -x + 2y + 2 = 0; CB: 2x + y - 6 = 0

B. AB: x - y - 1 = 0; AD: - x - y + 3 = 0; DC: x - y - 2 = 0; CB: - x - y + 2 = 0

C. AB: x + y - 1 =0 ;AD: x - y + 3 = 0 ;DC: x - y - 2 = 0; CB: - x - y + 2 = 0

D. A, B đúng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:42856

Giải chi tiết

Gọi phương trình AB : a(x - 2) + b(y - 1 ) = 0

Khi đó phương trình AD: b(x - 1) - a (y - 2) = 0

ABCD là hình vuông ⇔ d(P, AB) = d(N, AD) ⇔ |b| = |3a + 4b|

⇔ 2a = -b hoặc a = -b

+ Với 2a = -b chọn b = 2; a = -1 phương trình các cạnh hình vuông :

AB: -x + 2y = 0; AD: 2x + y - 4 = 0; DC: -x + 2y + 2 = 0; CB: 2x + y - 6 = 0

+ Với a = -b chọn b = -1, a = 1 phương trình các cạnh của hình vuông:

AB: x - y - 1 = 0; AD: -x - y + 3 = 0; DC: x - y - 2 = 0; CB: -x - y + 2 = 0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.