Kết quả của phép tính \(\dfrac{{3x - 5}}{{{x^2} - 3x}} + \dfrac{{3x - 1}}{{9 - {x^2}}}\) là

Câu 428614: Kết quả của phép tính \(\dfrac{{3x - 5}}{{{x^2} - 3x}} + \dfrac{{3x - 1}}{{9 - {x^2}}}\) là

A. \(\dfrac{5}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

B. \(\dfrac{{5x}}{{{x^2} - 9}}\)

C. \(\dfrac{5}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

D. \(\dfrac{5}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)

Câu hỏi : 428614

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{D} = \dfrac{X}{M} + \dfrac{Y}{M} = \dfrac{{X + Y}}{M}\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{3x - 5}}{{{x^2} - 3x}} + \dfrac{{3x - 1}}{{9 - {x^2}}}\,\,\,\,\,\,\left( {x \ne 0;\,\, \pm 3} \right)\\ = \dfrac{{3x - 5}}{{x\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{3x - 1}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {3x - 5} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \dfrac{{ - x\left( {3x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{3{x^2} + 9x - 5x - 15 - 3{x^2} + x}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{5x - 15}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{5\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{5}{{x\left( {x + 3} \right)}}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.