Kết quả của phép tính \(\dfrac{{3x - 5}}{{{x^2} - 3x}} + \dfrac{{3x - 1}}{{9 - {x^2}}}\)

Câu hỏi số 428614:

Vận dụng

Kết quả của phép tính \(\dfrac{{3x - 5}}{{{x^2} - 3x}} + \dfrac{{3x - 1}}{{9 - {x^2}}}\) là

A. \(\dfrac{5}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

B. \(\dfrac{{5x}}{{{x^2} - 9}}\)

C. \(\dfrac{5}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

D. \(\dfrac{5}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428614

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{D} = \dfrac{X}{M} + \dfrac{Y}{M} = \dfrac{{X + Y}}{M}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\dfrac{{3x - 5}}{{{x^2} - 3x}} + \dfrac{{3x - 1}}{{9 - {x^2}}}\,\,\,\,\,\,\left( {x \ne 0;\,\, \pm 3} \right)\\ = \dfrac{{3x - 5}}{{x\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{3x - 1}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {3x - 5} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \dfrac{{ - x\left( {3x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{3{x^2} + 9x - 5x - 15 - 3{x^2} + x}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{5x - 15}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{5\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{5}{{x\left( {x + 3} \right)}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link