Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AD\) là đáy lớn và \(P\) là
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AD\) là đáy lớn và \(P\) là một điểm trên cạnh \(SD\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,BC\). Thiết diện của hình chóp cắt bởi \(\left( {MNP} \right)\) là hình gì?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) với tất cả các mặt của khối chóp.
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(F,\,\,G\) lần lượt là giao điểm của \(MN\) với \(AD\) và \(CD\).
Trong \(\left( {SAD} \right)\) gọi \(H = SA \cap FP\).
Trong \(\left( {SCD} \right)\) gọi \(K = SC \cap PG\).
Ta có: \(F \in MN \Rightarrow F \in \left( {MNP} \right) \Rightarrow FP \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow H \in \left( {MNP} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}H \in SA\\H \in \left( {MNP} \right)\end{array} \right. \Rightarrow H = SA \cap \left( {MNP} \right)\).
Chứng minh tương tự ta có \(K = SC \cap \left( {MNP} \right)\).
Vậy thiết diện là ngũ giác \(MNKPH\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
