Cho hình chóp \(S.ABCD\). Điểm \(C'\) nằm trên cạnh \(SC\). Thiết diện của hình chóp với \(mp\left(
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Điểm \(C'\) nằm trên cạnh \(SC\). Thiết diện của hình chóp với \(mp\left( {ABC'} \right)\) là một đa giác có bao nhiêu cạnh?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định giao tuyến của \(\left( {ABC'} \right)\) với tất cả các mặt của khối chóp.
Xét \(\left( {ABC'} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) có:
\(\left\{ \begin{array}{l}C' \in SC,\,\,SC \subset \left( {SCD} \right)\\C' \in \left( {ABC'} \right)\end{array} \right. \Rightarrow C'\) là điểm chung thứ nhất.
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(I = AB \cap CD\).
Có \(\left\{ \begin{array}{l}I \in AB,\,\,AB \subset \left( {ABC'} \right)\\I \in CD,\,\,CD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I\) là điểm chung thứ hai.
\( \Rightarrow \left( {ABC'} \right) \cap \left( {SCD} \right) = C'I\).
Trong \(\left( {SCD} \right)\) gọi \(M = C'I \cap SD\), khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {ABC'} \right) \cap \left( {SCD} \right) = C'M\\\left( {ABC'} \right) \cap \left( {SAD} \right) = AM\\\left( {ABC'} \right) \cap \left( {SAB} \right) = AB\\\left( {ABC'} \right) \cap \left( {SBC} \right) = BC'\end{array}\)
Vậy thiết diện là tứ giác \(ABC'M\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
