Cho hình chóp \(S.ABCD\). Điểm \(C'\) nằm trên cạnh \(SC\). Thiết diện của hình chóp với \(mp\left(
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Điểm \(C'\) nằm trên cạnh \(SC\). Thiết diện của hình chóp với \(mp\left( {ABC'} \right)\) là một đa giác có bao nhiêu cạnh?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định giao tuyến của \(\left( {ABC'} \right)\) với tất cả các mặt của khối chóp.
Xét \(\left( {ABC'} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) có:
\(\left\{ \begin{array}{l}C' \in SC,\,\,SC \subset \left( {SCD} \right)\\C' \in \left( {ABC'} \right)\end{array} \right. \Rightarrow C'\) là điểm chung thứ nhất.
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(I = AB \cap CD\).
Có \(\left\{ \begin{array}{l}I \in AB,\,\,AB \subset \left( {ABC'} \right)\\I \in CD,\,\,CD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I\) là điểm chung thứ hai.
\( \Rightarrow \left( {ABC'} \right) \cap \left( {SCD} \right) = C'I\).
Trong \(\left( {SCD} \right)\) gọi \(M = C'I \cap SD\), khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {ABC'} \right) \cap \left( {SCD} \right) = C'M\\\left( {ABC'} \right) \cap \left( {SAD} \right) = AM\\\left( {ABC'} \right) \cap \left( {SAB} \right) = AB\\\left( {ABC'} \right) \cap \left( {SBC} \right) = BC'\end{array}\)
Vậy thiết diện là tứ giác \(ABC'M\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
