Cho ba véc tơ \(\vec a = \left( {1;\,\,3} \right)\), \(\vec b = \left( {1;\,\, - 2} \right)\), \(\vec c = \left( {3;\,\, - 1} \right)\). Biết \(\vec a = x\vec b + y\vec c\). Giá trị của biểu thức \(A = xy - x - y\) là:

Câu 428950: Cho ba véc tơ \(\vec a = \left( {1;\,\,3} \right)\), \(\vec b = \left( {1;\,\, - 2} \right)\), \(\vec c = \left( {3;\,\, - 1} \right)\). Biết \(\vec a = x\vec b + y\vec c\). Giá trị của biểu thức \(A = xy - x - y\) là:

A. \( - 5\)

B. \( - 6\)

C. \( - 3\)

D. \( - 1\)

Câu hỏi : 428950

Phương pháp giải:

Áp dụng các phép toán trên hệ trục tọa độ: \(\left\{ \begin{array}{l}u \pm \vec v = \left( {{u_1} \pm {v_1};\,\,{u_2} \pm {v_2}} \right)\\k\vec u = \left( {k{u_1};\,\,k{u_2}} \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\\\vec u\left( {x;\,\,y} \right) = \overrightarrow {u'} \left( {x;\,\,y} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\vec a = x\vec b + y\vec c \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = x + 3y\\3 = - 2x - y\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\ - 2x - y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 1\end{array} \right.\)

Thay \(x = - 2,\,\,y = 1\) vào biểu thức \(A = xy - x - y\) ta được:

\(A = xy - x - y = - 2.1 - \left( { - 2} \right) - 1 = - 1\)

Vậy \(A = - 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây