Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 3n + 2\).                 a) Chứng minh

Câu hỏi số 429420:
Vận dụng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 3n + 2\).

                a) Chứng minh \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng. Tìm \({u_1},\,\,d\).

                b) Tính giá trị \({u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7}\).

                c) Tính tổng \(999\) số hạng đầu.

                d) Biết \({S_n} = 11924\), tìm n.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:429420
Giải chi tiết

a) Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = 3\left( {n + 1} \right) + 2 - 3n - 2 = 3\,\,\left( {const} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là 1 CSC có \({u_1} = 3.1 + 2 = 5,\,\,d = 3\).

b) \({u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} = \left( {{u_1} + {u_7}} \right) + \left( {{u_3} + {u_5}} \right) = 2{u_4} + 2{u_4} = 4{u_4}\).

Có \({u_4} = 3.4 + 2 = 14 \Rightarrow {u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} = 4.14 = 56\).

c) \({S_{999}} = \dfrac{{\left( {2{u_1} + 998d} \right).999}}{2} = \dfrac{{\left( {2.5 + 998.3} \right).999}}{2} = 1500498\).

d) \(\dfrac{{\left( {2.5 + \left( {n - 1} \right).3} \right).n}}{2} = 11924 \Leftrightarrow n\left( {3n + 7} \right) = 23848 \Leftrightarrow n = 88\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn