Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) trong khoảng

Câu hỏi số 430113:

Nhận biết

Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) trong khoảng \(\left( {0;\,\,2\pi } \right)\) là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6}\\x = \dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)

C. \(x = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{{2\pi }}{3}\\x = 2\pi \end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430113

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức: \(\sin f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {\rm{ar}}c(\sin a) + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi - {\rm{ar}}c(\sin a) + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)

Giải chi tiết

\(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Mà \(x \in \left( {0,2\pi } \right)\) nên pt có nghiệm:. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6}\\x = \dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.