Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A\left( {2;\,\,3} \right)\), \(B\left( { - 1;\,\,4} \right)\) và \(C\left( { - 2;\,\, - 1} \right)\). Xác định tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(4\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} = \vec 0\).

Câu 430602: Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A\left( {2;\,\,3} \right)\), \(B\left( { - 1;\,\,4} \right)\) và \(C\left( { - 2;\,\, - 1} \right)\). Xác định tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(4\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} = \vec 0\).

A. \(M\left( {13;\,\,10} \right)\)

B. \(M\left( { - 13;\,\,10} \right)\)

C. \(M\left( {13;\,\, - 10} \right)\)

D. \(M\left( {10;\,\,13} \right)\)

Câu hỏi : 430602

Phương pháp giải:

Biến đổi biểu thức vec tơ về: \(M = 4A - B - 2C\). Sau đó, tìm tọa độ của điểm \(M\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(\,\,\,\,\,\,4A - 4M - B + M - 2C + 2M = 0\)

\( \Leftrightarrow 4A - B - 2C - M = 0\)

\( \Leftrightarrow M = 4A - B - 2C\)

\( \Rightarrow M\left( {13;\,\,10} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây