Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 5;\,\,5}
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 5;\,\,5} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục \(Oy\) sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Giả sử \(M\left( {0;\,\,t} \right)\). Áp dụng bất đẳng thức tam giác.
\(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất khi ba điểm \(M,\,\,A,\,\,B\) thẳng hàng.
Ta có: \(A,\,\,B\) nằm cùng phía đối với \(Oy\).
Ta có: \(\left| {MA - MB} \right| \le AB\)
Do vậy, \(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất \( \Leftrightarrow \left| {MA - MB} \right| = AB \Leftrightarrow A,\,\,M,\,\,B\) thẳng hàng.
Giả sử \(M\left( {0;\,\,t} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow {BA} = \left( {2;\,\, - 4} \right)\), \(\overrightarrow {BM} = \left( { - 5;\,\,5 - t} \right)\).
\(A,\,\,M,\,\,B\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow {BA} \), \(\overrightarrow {BM} \) cùng phương \( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{ - 5}} = \dfrac{{ - 4}}{{5 - t}}\)\( \Leftrightarrow 10 - 2t = 20\)\( \Leftrightarrow - 2t = 10 \Leftrightarrow t = - 5\)
Vậy \(M\left( {0;\,\, - 5} \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
