Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 5;\,\,5}
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 5;\,\,5} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục \(Oy\) sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Giả sử \(M\left( {0;\,\,t} \right)\). Áp dụng bất đẳng thức tam giác.
\(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất khi ba điểm \(M,\,\,A,\,\,B\) thẳng hàng.
Ta có: \(A,\,\,B\) nằm cùng phía đối với \(Oy\).
Ta có: \(\left| {MA - MB} \right| \le AB\)
Do vậy, \(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất \( \Leftrightarrow \left| {MA - MB} \right| = AB \Leftrightarrow A,\,\,M,\,\,B\) thẳng hàng.
Giả sử \(M\left( {0;\,\,t} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow {BA} = \left( {2;\,\, - 4} \right)\), \(\overrightarrow {BM} = \left( { - 5;\,\,5 - t} \right)\).
\(A,\,\,M,\,\,B\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow {BA} \), \(\overrightarrow {BM} \) cùng phương \( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{ - 5}} = \dfrac{{ - 4}}{{5 - t}}\)\( \Leftrightarrow 10 - 2t = 20\)\( \Leftrightarrow - 2t = 10 \Leftrightarrow t = - 5\)
Vậy \(M\left( {0;\,\, - 5} \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
