Một bộ nguồn điện gồm hai nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động \(\xi = 6V\);

Câu hỏi số 431112:

Vận dụng cao

Một bộ nguồn điện gồm hai nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động \(\xi = 6V\); điện trở trong \(r = 1\Omega \) ghép nối tiếp. Dùng bộ nguồn này thắp sáng tối đa số đèn \(3V - 3W\;\) sáng bình thường là

A. \(4\) đèn

B. \(6\) đèn

C. \(12\) đèn

D. \(8\) đèn

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:431112

Phương pháp giải

+ Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn mắc nối tiếp: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\xi _b} = {\xi _1} + {\xi _2} + ... + {\xi _n}}\\{{r_b} = {r_1} + {r_2} + ... + {r_n}}\end{array}} \right.\)

+ Định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \dfrac{{{\xi _b}}}{{{r_b} + {R_N}}}\)

Giải chi tiết

+ Suất điện động của bộ nguồn: \({\xi _b} = {\xi _1} + {\xi _2} = 6 + 6 = 12V\)

+ Điện trở trong của bộ nguồn: \({r_b} = {r_1} + {r_2} = 2\Omega \)

Giả sử các bóng đèn được mắc thành m hàng, mỗi hàng có n bóng đèn mắc nối tiếp

Với mỗi bóng đèn, ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{R_D} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{3^2}}}{3} = 3\Omega }\\{{I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{3}{3} = 1A}\end{array}} \right.\)

Cường độ dòng điện trong mạch chính để đèn sáng bình thường:

\(I = {I_{dm}}.m = m\)

Tổng trở mạch ngoài: \({R_N} = \dfrac{n}{m}.{R_D} = \dfrac{{3n}}{m}\)

Theo định luật ôm cho toàn mạch, ta có:

\(I = \dfrac{{{\xi _b}}}{{{r_b} + {R_N}}}\)\( \Leftrightarrow m = \dfrac{{12}}{{2 + \dfrac{{3n}}{m}}} \Leftrightarrow 2m + 3n = 12\,\,\,(1)\)

Ta có: \(2m + 3n \ge 2\sqrt {2m.3n} = 2\sqrt 6 \sqrt {nm} \)

\( \Leftrightarrow 12 \ge 2\sqrt 6 \sqrt {nm} \Rightarrow nm \le 6 \Rightarrow {\left[ {nm} \right]_{max}} = 6\)

Kết hợp với (1) ta suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 3}\\{m = 2}\end{array}} \right.\)

Vậy dùng bộ nguồn có thể thắp sáng tối đa số đèn là \(3.2 = 6\) đèn

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.