Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung \(U\) vào hai đầu đoạn mạch \(RLC\) mắc nối

Câu hỏi số 431495:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung \(U\) vào hai đầu đoạn mạch \(RLC\) mắc nối tiếp (\(L\) là cuộn cảm thuần). Thay đổi \(L\) đến giá trị \({L_0}\) thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại và \({U_L} = 2U\). Điện trở \(R\) bằng

A. \(R = \omega {L_0}\)

B. \(R = 2\omega {L_0}\)

C. \(R = \sqrt 3 \omega {L_0}\)

D. \(R = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\omega {L_0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:431495

Phương pháp giải

Hệ quả khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_L}^2 = {U^2} + {U_{RC}}^2\\{U_{RC}}^2 = {U_L}.{U_C}\end{array} \right.\)

Điện áp hiệu dụng \({U_{RC}} = \sqrt {{U_R}^2 + {U_C}^2} \)

Tỉ số: \(\dfrac{R}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{U_R}}}{{{U_L}}}\)

Giải chi tiết

Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại, ta có:

\(\begin{array}{l}{U_L}^2 = {U^2} + {U_{RC}}^2 \Rightarrow 4{U^2} = {U^2} + {U_{RC}}^2 \Rightarrow {U_{RC}}^2 = 3{U^2}\\{U_{RC}}^2 = {U_L}.{U_C} \Rightarrow 3{U^2} = 2U.{U_C} \Rightarrow {U_C} = \dfrac{3}{2}U\\{U_R} = \sqrt {{U_{RC}}^2 - {U_C}^2} = \sqrt {3{U^2} - {{\left( {\dfrac{3}{2}U} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}U\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_R}}}{{{U_L}}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}U}}{{2U}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow \dfrac{R}{{{Z_L}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow R = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{Z_L} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\omega {L_0}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.