Cho đoạn mạch không phân nhánh \(RLC\), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L\) thay đổi

Câu hỏi số 431496:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch không phân nhánh \(RLC\), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L\) thay đổi được. Điều chỉnh \(L\) thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại và gấp \(\sqrt 3 \) lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện. Tỉ số \(\dfrac{{{U_{L\max }}}}{{{U_{R\max }}}}\) gần nhất với giá trị nào?

A. \(1,22\)

B. \(1,15\)

C. \(0,81\)

D. \(0,57\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:431496

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây có giá trị cực đại: \({U_{L\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}{R}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị cực đại: \({U_{C\max }} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{R}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị cực đại: \({U_{R\max }} = U\)

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại và gấp \(\sqrt 3 \) lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện, ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{L\max }} = \sqrt 3 {U_{C\max }} \Rightarrow \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}{R} = \sqrt 3 .\dfrac{{U.{Z_C}}}{R}\\ \Rightarrow {R^2} + {Z_C}^2 = 3{Z_C}^2 \Rightarrow {Z_C}^2 = \dfrac{1}{2}{R^2}\\ \Rightarrow {U_{L\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + \dfrac{1}{2}{R^2}} }}{R} = \sqrt {\dfrac{3}{2}} U\end{array}\)

Điện áp giữa hai đầu điện trở có giá trị cực đại là:

\({U_{R\max }} = U \Rightarrow \dfrac{{{U_{L\max }}}}{{{U_{R\max }}}} = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{3}{2}} U}}{U} = \sqrt {\dfrac{3}{2}} \approx 1,22\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.