Cho đoạn mạch không phân nhánh \(RLC\), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L\) thay đổi được. Điều chỉnh \(L\) thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại và gấp \(\sqrt 3 \) lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện. Tỉ số \(\dfrac{{{U_{L\max }}}}{{{U_{R\max }}}}\) gần nhất với giá trị nào?

Câu 431496: Cho đoạn mạch không phân nhánh \(RLC\), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L\) thay đổi được. Điều chỉnh \(L\) thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại và gấp \(\sqrt 3 \) lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện. Tỉ số \(\dfrac{{{U_{L\max }}}}{{{U_{R\max }}}}\) gần nhất với giá trị nào?

A. \(1,22\)

B. \(1,15\)

C. \(0,81\)

D. \(0,57\)

Câu hỏi : 431496

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây có giá trị cực đại: \({U_{L\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}{R}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị cực đại: \({U_{C\max }} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{R}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị cực đại: \({U_{R\max }} = U\)

Đáp án : A
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại và gấp \(\sqrt 3 \) lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện, ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{L\max }} = \sqrt 3 {U_{C\max }} \Rightarrow \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}{R} = \sqrt 3 .\dfrac{{U.{Z_C}}}{R}\\ \Rightarrow {R^2} + {Z_C}^2 = 3{Z_C}^2 \Rightarrow {Z_C}^2 = \dfrac{1}{2}{R^2}\\ \Rightarrow {U_{L\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + \dfrac{1}{2}{R^2}} }}{R} = \sqrt {\dfrac{3}{2}} U\end{array}\)

Điện áp giữa hai đầu điện trở có giá trị cực đại là:

\({U_{R\max }} = U \Rightarrow \dfrac{{{U_{L\max }}}}{{{U_{R\max }}}} = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{3}{2}} U}}{U} = \sqrt {\dfrac{3}{2}} \approx 1,22\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.