Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập đươc bằng:

Câu 433328: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập đươc bằng:

A. \(22644\)

B. \(24642\)

C. \(26442\)

D. \(44622\)

Câu hỏi : 433328

Quảng cáo

Đáp án : A
(43) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 5, 6 ta lập được \(A_5^3 = 60\) số có 3 chữ số.

Tổng các chữ số 1, 2, 3, 5, 6 là: \(1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 17\).

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số lập được là \(\overline {abc} \).

Khi đó, mỗi số 1, 2, 3, 5, 6 xuất hiện ở 3 vị trí \(a,\,\,b,\,\,c\) là \(A_4^2 = 12\) lần.

Vậy tổng các số lập được là: \(12.17.\left( {{{10}^2} + {{10}^1} + {{10}^0}} \right) = 22644\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.