Giải các phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
Quảng cáo
Câu 1: \(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3 = 0\)
A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).
B. \(x = \dfrac{-\pi }{2} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).
C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,x = -\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).
D. \(x = \dfrac{-\pi }{2} + k2\pi ,\,\,x = -\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).
Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 \)
A. \(x =- \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x =- \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \).
B. \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x = -\dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \).
C. \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \).
D. \(x =- \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \).
Giải phương trình dạng \(a\sin x + b\cos x = c\), chia cả 2 vế cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin x\cos \dfrac{\pi }{3} - \cos x\sin \dfrac{\pi }{3} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{\pi }{3} = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com