Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc. Tính xác suất của các biến cố sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

A: “Tổng số chấm trong ba lần gieo bằng 5”.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:433475
Phương pháp giải

- Tính không gian mẫu.

- Tính số phần tử của các biến cố bằng phương pháp liệt kê.

Giải chi tiết

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần \( \Rightarrow \) Có \({6^3} = 126\) khả năng \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 216\).

A: “Tổng số chấm trong ba lần gieo bằng 5”.

Ta có: \(5 = 1 + 1 + 3 = 1 + 2 + 2\).

\( \Rightarrow n\left( A \right) = \left\{ {\left( {1;1;3} \right);\left( {1;3;1} \right);\left( {3;1;1} \right);\left( {1;2;2} \right);\left( {2;1;2} \right);\left( {2;2;1} \right)} \right\}\).

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 6 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{6}{{216}} = \dfrac{1}{{36}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

B: “Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng số chấm hai lần gieo sau đó”.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:433476
Phương pháp giải

- Tính không gian mẫu.

- Tính số phần tử của các biến cố bằng phương pháp liệt kê.

Giải chi tiết

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần \( \Rightarrow \) Có \({6^3} = 126\) khả năng \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 216\).

B: “Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng số chấm hai lần gieo sau đó”.

\( \Rightarrow B = \left\{ \begin{array}{l}\left( {2;1;1} \right);\\\left( {3;2;1} \right);\left( {3;1;2} \right);\\\left( {4;1;3} \right);\left( {4;3;1} \right);\left( {4;2;2} \right);\\\left( {5;1;4} \right);\left( {5;4;1} \right);\left( {5;2;3} \right);\left( {5;3;2} \right);\\\left( {6;1;5} \right);\left( {6;5;1} \right);\left( {6;2;4} \right);\left( {6;4;2} \right);\left( {6;3;3} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 15\).

Vậy \(P\left( B \right) = \dfrac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{15}}{{216}} = \dfrac{5}{{72}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

C: “Tổng số chấm trong ba lần gieo chia hết cho 3”.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:433477
Phương pháp giải

- Tính không gian mẫu.

- Chia các TH để đếm.

Giải chi tiết

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần \( \Rightarrow \) Có \({6^3} = 126\) khả năng \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 216\).

C: “Tổng số chấm trong ba lần gieo chia hết cho 3”.

TH1: Cả 3 lần có số chấm chia hết cho 3

\( \Rightarrow \) Mỗi lần có 2 khả năng \( \Rightarrow \) 3 lần có 6 khả năng.

TH2: Cả 3 lần có số chấm chia 3 dư 1.

\( \Rightarrow \) Mỗi lần có 2 khả năng \(\left( {1;4} \right)\) \( \Rightarrow \) 3 lần có 6 khả năng.

TH3: Cả 3 lần có số chấm chia 3 dư 2.

\( \Rightarrow \) Mỗi lần có 2 khả năng \(\left( {2;5} \right)\) \( \Rightarrow \) 3 lần có 6 khả năng.

TH4: Lần 1 có số chấm chia hết cho 3, lần 2 có số chấm chia 3 dư 1, lần 3 có số chấm chia 3 dư 2.

\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.

TH5: Lần 1 có số chấm chia hết cho 3, lần 3 có số chấm chia 3 dư 1, lần 2 có số chấm chia 3 dư 2.

\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.

TH6: Lần 1 có số chấm chia 3 dư 1, lần 2 có số chấm chia hết cho 3, lần 3 có số chấm chia 3 dư 2.

\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.

TH7: Lần 1 có số chấm chia 3 dư 1, lần 3 có số chấm chia hết cho 3, lần 2 có số chấm chia 3 dư 2.

\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.

TH8: Lần 1 có số chấm chia 3 dư 2, lần 2 có số chấm chia hết cho 3, lần 3 có số chấm chia 3 dư 1.

\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.

TH9: Lần 1 có số chấm chia 3 dư 2, lần 3 có số chấm chia hết cho 3, lần 2 có số chấm chia 3 dư 1.

\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.

\( \Rightarrow \) Có tất cả \(6.9 = 54\) khả năng.

\( \Rightarrow n\left( C \right) = 54 \Rightarrow P\left( C \right) = \dfrac{{54}}{{216}} = \dfrac{1}{4}\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn