Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc. Tính xác suất của các biến cố sau:
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc. Tính xác suất của các biến cố sau:
Câu 1: A: “Tổng số chấm trong ba lần gieo bằng 5”.
A. \(\dfrac{1}{{6}}\)
B. \(\dfrac{1}{{18}}\)
C. \(\dfrac{1}{{36}}\)
D. \(\dfrac{1}{{12}}\)
- Tính không gian mẫu.
- Tính số phần tử của các biến cố bằng phương pháp liệt kê.
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần \( \Rightarrow \) Có \({6^3} = 126\) khả năng \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 216\).
A: “Tổng số chấm trong ba lần gieo bằng 5”.
Ta có: \(5 = 1 + 1 + 3 = 1 + 2 + 2\).
\( \Rightarrow n\left( A \right) = \left\{ {\left( {1;1;3} \right);\left( {1;3;1} \right);\left( {3;1;1} \right);\left( {1;2;2} \right);\left( {2;1;2} \right);\left( {2;2;1} \right)} \right\}\).
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 6 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{6}{{216}} = \dfrac{1}{{36}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: B: “Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng số chấm hai lần gieo sau đó”.
A. \(\dfrac{5}{{72}}\)
B. \(\dfrac{5}{{36}}\)
C. \(\dfrac{5}{{12}}\)
D. \(\dfrac{5}{{216}}\)
- Tính không gian mẫu.
- Tính số phần tử của các biến cố bằng phương pháp liệt kê.
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần \( \Rightarrow \) Có \({6^3} = 126\) khả năng \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 216\).
B: “Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng số chấm hai lần gieo sau đó”.
\( \Rightarrow B = \left\{ \begin{array}{l}\left( {2;1;1} \right);\\\left( {3;2;1} \right);\left( {3;1;2} \right);\\\left( {4;1;3} \right);\left( {4;3;1} \right);\left( {4;2;2} \right);\\\left( {5;1;4} \right);\left( {5;4;1} \right);\left( {5;2;3} \right);\left( {5;3;2} \right);\\\left( {6;1;5} \right);\left( {6;5;1} \right);\left( {6;2;4} \right);\left( {6;4;2} \right);\left( {6;3;3} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 15\).
Vậy \(P\left( B \right) = \dfrac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{15}}{{216}} = \dfrac{5}{{72}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: C: “Tổng số chấm trong ba lần gieo chia hết cho 3”.
A. \(\dfrac{1}{12}\).
B. \(\dfrac{1}{2}\).
C. \(\dfrac{1}{8}\).
D. \(\dfrac{1}{4}\).
- Tính không gian mẫu.
- Chia các TH để đếm.
-
Đáp án : D(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần \( \Rightarrow \) Có \({6^3} = 126\) khả năng \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 216\).
C: “Tổng số chấm trong ba lần gieo chia hết cho 3”.
TH1: Cả 3 lần có số chấm chia hết cho 3
\( \Rightarrow \) Mỗi lần có 2 khả năng \( \Rightarrow \) 3 lần có 6 khả năng.
TH2: Cả 3 lần có số chấm chia 3 dư 1.
\( \Rightarrow \) Mỗi lần có 2 khả năng \(\left( {1;4} \right)\) \( \Rightarrow \) 3 lần có 6 khả năng.
TH3: Cả 3 lần có số chấm chia 3 dư 2.
\( \Rightarrow \) Mỗi lần có 2 khả năng \(\left( {2;5} \right)\) \( \Rightarrow \) 3 lần có 6 khả năng.
TH4: Lần 1 có số chấm chia hết cho 3, lần 2 có số chấm chia 3 dư 1, lần 3 có số chấm chia 3 dư 2.
\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.
TH5: Lần 1 có số chấm chia hết cho 3, lần 3 có số chấm chia 3 dư 1, lần 2 có số chấm chia 3 dư 2.
\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.
TH6: Lần 1 có số chấm chia 3 dư 1, lần 2 có số chấm chia hết cho 3, lần 3 có số chấm chia 3 dư 2.
\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.
TH7: Lần 1 có số chấm chia 3 dư 1, lần 3 có số chấm chia hết cho 3, lần 2 có số chấm chia 3 dư 2.
\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.
TH8: Lần 1 có số chấm chia 3 dư 2, lần 2 có số chấm chia hết cho 3, lần 3 có số chấm chia 3 dư 1.
\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.
TH9: Lần 1 có số chấm chia 3 dư 2, lần 3 có số chấm chia hết cho 3, lần 2 có số chấm chia 3 dư 1.
\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.
\( \Rightarrow \) Có tất cả \(6.9 = 54\) khả năng.
\( \Rightarrow n\left( C \right) = 54 \Rightarrow P\left( C \right) = \dfrac{{54}}{{216}} = \dfrac{1}{4}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
