Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là:

Câu 433582: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là:

A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = 2\)

B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = 0\) 

C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) =  - 1\) 

D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = 1\)

Câu hỏi : 433582

Phương pháp giải:

- Giải phương trình \(y' = 0\) xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {0;2} \right]\).


- Tính các giá trị \(y\left( 0 \right),\,\,y\left( 2 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).


- Kết luận: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {y\left( 0 \right),\,\,y\left( 2 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ {0;2} \right]\\x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\\x =  - 1 \notin \left[ {0;2} \right]\end{array} \right.\)

    Ta có: \(y\left( 0 \right) = 2,\,\,y\left( 1 \right) = 1,\,\,y\left( 2 \right) = 10\).

    Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = 1\).

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com