Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 433583: Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {0;2} \right)\)
B. \(\left( {1;2} \right)\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Quảng cáo
- Tìm TXĐ.
- Tính đạo hàm \(y'\).
- Giải bất phương trình \(y' < 0\) và xác định các khoảng nghịch biến.
-
Đáp án : B(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{\left( {2x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 3x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
Ta có: \(y' < 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\).
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( {0;1} \right);\,\,\left( {1;2} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
