Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 433583: Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;2} \right)\)

B. \(\left( {1;2} \right)\)

C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Câu hỏi : 433583

Phương pháp giải:

- Tìm TXĐ.


- Tính đạo hàm \(y'\).


- Giải bất phương trình \(y' < 0\) và xác định các khoảng nghịch biến.

  • Đáp án : B
    (8) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

    Ta có: \(y' = \dfrac{{\left( {2x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 3x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

    Ta có: \(y' < 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\).

    Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( {0;1} \right);\,\,\left( {1;2} \right)\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com