Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi số 433583:
Nhận biết

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:433583
Phương pháp giải

- Tìm TXĐ.

- Tính đạo hàm \(y'\).

- Giải bất phương trình \(y' < 0\) và xác định các khoảng nghịch biến.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{\left( {2x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 3x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Ta có: \(y' < 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( {0;1} \right);\,\,\left( {1;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn