Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\) có hai điểm cực trị là \(A\) và \(B\). Độ dài

Câu hỏi số 433584:
Nhận biết

Đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\) có hai điểm cực trị là \(A\) và \(B\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\)  bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:433584
Phương pháp giải

- Tính đạo hàm \(y'\). Giải phương trình \(y' = 0\) và xác định tọa độ hai điểm cực trị \(A\) và \(B\).

- Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' =  - 3{x^2} + 6x\\y' = 0 \Leftrightarrow  - 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 1\\x = 2 \Rightarrow y = 5\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Hai điểm cực trị của hàm số là \(A\left( {0;1} \right)\) và \(B\left( {2;5} \right)\).

Vậy \(AB = \sqrt {{2^2} + {4^2}}  = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5 \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com