Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\) có hai điểm cực trị là \(A\) và \(B\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\)  bằng:

Câu 433584: Đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\) có hai điểm cực trị là \(A\) và \(B\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\)  bằng:

A. \(AB = 2\sqrt 5 \)

B. \(AB = 2\)

C. \(AB = 5\sqrt 2 \)

D. \(AB = 4\)

Câu hỏi : 433584

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm \(y'\). Giải phương trình \(y' = 0\) và xác định tọa độ hai điểm cực trị \(A\) và \(B\).


- Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \).

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}y' =  - 3{x^2} + 6x\\y' = 0 \Leftrightarrow  - 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 1\\x = 2 \Rightarrow y = 5\end{array} \right.\end{array}\)

    \( \Rightarrow \) Hai điểm cực trị của hàm số là \(A\left( {0;1} \right)\) và \(B\left( {2;5} \right)\).

    Vậy \(AB = \sqrt {{2^2} + {4^2}}  = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5 \).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com