Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?
Câu 433585: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = \dfrac{1}{x}\)
B. \(y = {x^4} - {x^2}\)
C. \(y = - {x^3} - x + 3\)
D. \(y = \cot x\)
Quảng cáo
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(y' \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) (dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta dễ dàng loại ngay đáp án A và D vì chúng không liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Xét đáp án C: Hàm số có TXĐ \(D = \mathbb{R}\) và \(y' = - 3{x^2} - 1 < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), do đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
